21 Mittauskaava

Kuten jo mainittu, kohteeseen käännetty kamera ottaa vastaan myös muusta, kuin kohteesta peräisin olevaa säteilyä. Osa säteilystä on peräisin kohteen pinnan heijastamasta ympäristöstä. Mittausreitin kaasukerros vaimentaa kumpaakin säteilyn komponenttia jossain määrin. Tässä vaiheessa on huomioitava kolmas säteilykomponentti, eli itse ilma.

Seuraava mittaustilanteen kuvaus on toistaiseksi melko tarkka todellisten olosuhteiden kartoitus. Huomiotta on jätetty mm. auringonvalon sironta ilmassa tai näkökentän ulkopuolisesta voimakkaasta säteilylähteestä peräisin oleva hajasäteily. Tämänkaltaisille häiriöille on vaikea antaa numeroarvoa, mutta useimmissa tapauksissa niiden merkitys on mitättömän pieni. Sikäli kun niitä ei voida jättää huomiotta, mittaustilanne on todennäköisesti sellainen, että häiriön vaara on ilmeinen etenkin kokeneelle operaattorille. Tässä tapauksessa operaattorin tehtävä on muuttaa mittaustilannetta siten, että häiriötekijöiden vaikutus voidaan eliminoida, mm. muuttamalla kameran suuntaa kohteeseen tai sulkemalla pois voimakkaat säteilylähteet.

Jos hyväksymme edellä esitetyn, voimme käyttää alla olevaa lukua ja johtaa kaavan, jolla kohteen lämpötila voidaan laskea kalibroidun kameran antamasta mittaustuloksesta.

Kuva 21.1 Tavanomaisen lämpötilan mittaustilanteen esitys kaaviona.1: Ympäristö; 2: Kohde; 3: ilma; 4: Kamera

Oletetaan, että säteilyteho W, joka on peräisin mustasta kappaleesta, jonka lämpötila on Tsource saa lyhyellä etäisyydellä aikaan kameran mittaussignaalin Usource , joka on verrannollinen tulosignaaliin (kameran lineaarinen teho). Näin saadaan (yhtälö 1):

tai yksinkertaisemmin:

jossa C on vakio.

Jos lähteenä käytetään harmaata kappaletta, jonka emittanssi on ε, vastaanotettu säteily olisi näin εWsource .

Nyt voidaan kirjoittaa säteilytehon kolme yhteistä tekijää:

Kohteesta peräisin oleva säteily = ετWobj , jossa ε on kohteen emittanssi ja τ ilman läpäisysuhde. Kohteen lämpötila on Tobj .

Ympäristöstä heijastunut säteily = (1 – ε)τWrefl , jossa (1 – ε) on kohteen heijastuskerroin. Ympäristölähteiden lämpötila on Trefl .

Tässä oletetaan, että lämpötila Trefl on sama kaikille säteileville pinnoille, jotka vaikuttavat kohteeseen tämän pinnalta nähtävältä puolipallolta. Tämä on joskus luonnollisesti todellisen tilanteen pelkistys. Toisaalta käyttökelpoisen kaavan saaminen edellyttää yksinkertaistuksia, ja Trefl voi – ainakin teoriassa – saada arvon, joka edustaa kompleksisen ympäristön tehollista lämpötilaa.

On myös huomioitava tehty oletus, jonka mukaan ympäristön emittanssi = 1. Tämä on Kirchhoffin lain mukaan oikein: kaikki ympäristön pintoihin törmäävä säteily absorboituu lopulta samoihin pintoihin. Näin emittanssi = 1. (On huomattava, että viimeksi esitetyssä arvioitavan kohteen oletetaan olevan täydellisen pallon sisällä.)

Ilmasta peräisin oleva säteily = (1 – τ)τWatm , jossa (1 – τ) on ilman emittanssi. Ilman lämpötila on Tatm .

Vastaanotettu kokonaissäteilyteho voidaan näin ilmaista seuraavasti (yhtälö 2):

Kukin tekijä kerrotaan yhtälön 1 vakiolla C ja korvataan tulot CW saman yhtälön mukaisella arvolla U, jolloin saadaan (yhtälö 3):

Ratkaise yhtälö 3 arvolle Uobj (yhtälö 4):

Tämä on kaikissa FLIR Systems ‑lämpötilanmittauslaitteissa käytettävä yleinen mittauskaava. Kaavan jännitteet ovat:

Taulukko 21.1 Jännitteet

Uobj	Laskennallinen kameran lähtöjännite mustalle kappaleelle, jonka lämpötila on Tobj eli jännite, joka voidaan muuntaa suoraan halutun kohteen todelliseksi lämpötilaksi.
Utot	Kameran lähtöjännitteen todellinen mittausarvo.
Urefl	Teoreettinen kameran lähtöjännite mustalle kappaleelle, jonka tarkkuutuksen mukainen lämpötila on Trefl .
Uatm	Teoreettinen kameran lähtöjännite mustalle kappaleelle, jonka tarkkuutuksen mukainen lämpötila on Tatm .

Operaattori lisää laskelmassa tarvittavat parametrien arvot:

kohteen emittanssi ε,
suhteellinen kosteus,
Tatm
kohteen etäisyys (Dobj )
kohteen ympäristön (tehollinen ) lämpötila, tai ympäristöstä heijastunut säteily Trefl ja
ilman lämpötila Tatm

Arvojen antaminen saattaa olla ajoittain ongelmallista, koska tavallisesti ei ole käytettävissä helppoa tapaa, jolla emittanssin ja ilman läpäisykertoimen todelliset arvot voidaan selvittää. Kyseiset kaksi lämpötilaa eivät tavallisesti muodostu ongelmallisiksi edellyttäen, että ympäristössä ei ole suuria ja voimakkaita säteilylähteitä.

Luonnollinen kysymys tässä yhteydessä on, miten tärkeää on tuntea näiden parametrien oikeat arvot? Voisi tosin olla mielenkiintoista saada ongelmaan tuntumaa jo tässä vaiheessa tutustumalla pariin erilaiseen mittaustapaukseen ja vertaamalla kolmen säteilytekijän suhteellisia merkityksiä. Näin saadaan käsitys siitä, missä tilanteissa on tärkeää käyttää kunkin parametrin todellista arvoa.

Oheiset kuvat esittävät kolmen säteilyyn vaikuttavan tekijän suhteellisen merkityksen kohteen kolmen lämpötilan, kahden emittanssiarvon ja kahden spektrialueen suhteen: lyhyet ja pitkät aallot. Muut parametrit saavat seuraavat kiinteät arvot:

τ = 0.88
Trefl = +20 °C
Tatm = +20 °C

On ilmeistä, että kohteen matalien lämpötilojen mittaaminen on kriittisempää kuin korkeiden lämpötilojen. Tämä siksi, että ensin mainittujen tapauksessa 'häiritsevien' säteilylähteiden vaikutus on paljon suurempi. Tilanne vaikeutuu entisestään, jos myös kohteen emittanssi on pieni.

Lopulta on vastattava kysymykseen, miten tärkeää on sallia tarkkuutuskäyrän ylimmän pisteen yläpuolella olevan osan käyttö. Tätä kutsutaan ekstrapoloinniksi. Kuvitellaan, että tietyssä tapauksessa saatu mittaustulos on Utot = 4,5 volttia. Kameran korkein tarkkuutuspiste oli luokkaa 4,1 volttia, joka on operaattorin kannalta tuntematon. Näin siis siinäkin tapauksessa, että kohde olisi musta kappale, ts. Uobj = Utot , ekstrapoloimme tarkkuutuskäyrän suhteen, kun 4,5 volttia muunnetaan lämpötilaksi.

Olettakaamme nyt, että kohde ei ole musta, sen emittanssi on 0,75 ja läpäisykerroin 0,92. Oletamme myös, että yhtälön 4 kahden muun tekijän arvo on yhteensä 0,5 volttia. Laskettaessa Uobj yhtälön 4 avulla saadaan tulokseksi Uobj = 4.5 / 0.75 / 0.92 – 0.5 = 6.0. Tämä on äärimmäinen ekstrapolointi erityisesti, kun huomioidaan, että videovahvistimen suurin lähtösignaali saattaa olla 5 volttia. Tulee kuitenkin huomioida, että tarkkuutuskäyrän käyttö on teoreettinen menettelytapa, jossa ei tunneta elektronisia tai muita rajoitteita. Luotamme siihen, että mikäli kamerassa ei olisi signaalinrajoituksia ja jos laite olisi kalibroitu selvästi 5 voltin yli, tuloksena saatu käyrä olisi huomattavissa määrin samanlainen, kuin 4,1 voltin ylittävälle alueelle ekstrapoloitu todellinen käyrä edellyttäen, että käytetty tarkkuutusalgoritmi perustuisi FLIR Systems ‑algoritmin tavoin säteilyfysiikkaan. Ekstrapoloinnilla on luonnollisesti rajat, joita ei voi ylittää.

Kuva 21.2 Säteilylähteiden suhteelliset voimakkuudet eri mittausolosuhteissa (lyhytaaltokamera). 1: kohteen lämpötila; 2: emittanssi; Obj: kohteen säteily; Refl: heijastuva säteily; Atm: ilman säteily. Kiinteät parametrit: τ = 0,88; Trefl = 20 °C; Tatm = 20 °C.

Kuva 21.3 Säteilylähteiden suhteelliset voimakkuudet eri mittausolosuhteissa (pitkäaaltokamera). 1: kohteen lämpötila; 2: emittanssi; Obj: kohteen säteily; Refl: heijastuva säteily; Atm: ilman säteily. Kiinteät parametrit: τ = 0,88; Trefl = 20 °C; Tatm = 20 °C.