21 La formule de mesure
Comme cela a été dit précédemment, lorsque la caméra visualise un objet, elle reçoit également des rayonnements autres que
ceux propres à l'objet. Elle perçoit également des rayonnements provenant du milieu environnant réfléchis par la surface de
l'objet. Ces deux types de rayonnements sont quelque peu atténués par l'atmosphère du chemin de mesure. Un troisième type
de rayonnement vient s'ajouter aux deux précédents : celui de l'atmosphère elle-même.
La description de la situation de mesure illustrée dans la figure ci-dessous, constitue une description des conditions réelles
relativement fidèle. Ne sont pas pas pris en considération, par exemple, la lumière du soleil pénétrant dans l'atmosphère
ou les rayonnements parasites provenant de sources de rayonnement intenses extérieures au champ de vision. Il est difficile
de quantifier de telles interférences ; toutefois, elles sont généralement suffisamment faibles pour pouvoir être ignorées.
Dans le cas où elles seraient trop importantes, la configuration de la mesure serait telle que le risque d'interférence serait
manifeste, pour un spécialiste en tout cas. Il lui incombe donc de modifier la situation de la mesure de façon à supprimer
toute interférence, par exemple en modifiant la direction du champ de vision, en faisant écran aux sources de rayonnement
trop intenses, etc.
En partant de la description ci-dessus, il est possible d'utiliser la figure ci-dessous pour en dériver une formule de calcul
de la température de l'objet à partir de la sortie de la caméra étalonnée.
Figure 21.1 Une représentation schématique de la situation de mesure thermographique générale.1 : Milieu environnant ; 2 : Objet ; 3 : Atmosphère ; 4 : Caméra
Si l'on part du principe que la puissance du rayonnement perçu W provenant de la source d'un corps noir d'une température Tsource
génère sur une courte distance un signal de sortie de caméra Usource
qui est proportionnel à la puissance d'entrée (caméra à puissance linéaire). On peut alors écrire (Équation 1) :
ou, en notation simplifiée :
C étant une constante.
Si la source doit être un corps gris avec exitance ε, le rayonnement reçu sera donc la εWsource
.
Nous sommes maintenant en mesure d'énoncer les trois formules de puissance de rayonnement obtenues :
- Émission provenant de l'objet = ετWobj , ε étant l'exitance de l'objet et τ étant le facteur de transmission de l'atmosphère. La température de l'objet est Tobj .
-
Émission réfléchie provenant de sources ambiantes = (1 – ε)τWrefl
, (1 – ε) étant le facteur de réflexion de l'objet. Les sources ambiantes ont la température Trefl
.
Nous sommes partis du principe que la température Trefl est identique pour toutes les surfaces qui émettent un rayonnement dans une demi-sphère à partir d'un point de la surface de l'objet. Bien sûr, cela correspond parfois une simplification de la réalité. Toutefois, il s'agit d'une simplification nécessaire pour dériver une formule exploitable, et Trefl peut, du moins en théorie, se voir attribuer une valeur représentant une température efficace dans un milieu environnant complexe.Notez également que nous sommes partis du principe que l'exitance du milieu environnant = 1. Ce qui, selon la loi de Kirchhoff est correct : tout rayonnement venant frapper les surfaces des mileux environnants peut être absorbé par ces mêmes surfaces. Ainsi l'exitance = 1. (Notez également que la dernière discussion requiert la prise en compte de la totalité de la sphère autour de l'objet.)
- Émission provenant de l'atmosphère = (1 – τ)τWatm , (1 – τ) étant l'exitance de l'atmosphère. La température de l'atmosphère est Tatm .
Le total de la puissance de rayonnement reçu peut alors être énoncé comme suit (Équation 2) :
On multiplie chaque terme par la constante C de l'Équation 1 et on remplace les produits CW par la valeur U correspondante selon la même équation, et on obtient (Équation 3) :
Résoudre l'Équation 3 pour Uobj
(Équation 4) :
Ceci est la formule de mesure générale utilisée dans tout équipement thermographique de
FLIR Systems
. Les voltages de la formule sont :
Table 21.1 Voltages
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Uobj
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Voltage de sortie de la caméra calculé pour un corps noir d'une température Tobj
, par ex. un voltage pouvant être directement converti en une température d'objet réelle.
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Utot
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Voltage de sortie de caméra mesuré pour le cas présent.
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Urefl
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En théorie, le voltage de sortie de caméra pour un corps noir d'une température Trefl
selon l'étalonnage.
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Uatm
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En théorie, le voltage de sortie de caméra pour un corps noir d'une température Tatm
selon l'étalonnage.
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L'utilisateur doit fournir un certain nombre de valeurs de paramètres pour le calcul :
- exitance de l'objet ε,
- humidité relative,
- Tatm
- distance de l'objet (Dobj ),
- température (réelle) du milieu environnant de l'objet, ou la température ambiante réfléchie Trefl , et
- la température de l'atmosphère Tatm
Cette tâche peut parfois s'avérer difficile pour l'utilisateur étant donné qu'il n'existe aucun moyen d'obtenir facilement
des valeurs précises de l'exitance et du facteur de transmission pour le cas présent. Les deux températures sont normalement
moins difficiles à établir, à condition que le milieu environnant ne contienne pas de sources de rayonnement trop intenses
ni trop importantes.
Une question se pose alors : Est-il primordial de connaître les valeurs exactes de ces paramètres ? A ce stade, il est intéressant
de se pencher sur le problème en se référant aux différents cas de figure et de comparer les magnitudes relatives de trois
termes de rayonnement. Vous verrez alors dans quels cas il est important d'utiliser des valeurs correctes pour ces paramètres.
Les figures ci-dessous illustrent les magnitudes relatives dans trois exemples de rayonnement pour trois températures d'objet
différentes, deux exitances et deux gammes spectrales : SW et LW. Les autres paramètres ont les valeurs suivantes, lesquelles
restent inchangées :
- τ = 0,88
- Trefl = +20°C
- Tatm = +20°C
Il est évident que les mesures de températures d'objet basses posent plus problèmes que les mesures de températures élevées
étant donné que les sources de rayonnement « perturbatrices » sont plus importantes dans le premier cas. Si l'exitance de
l'objet est basse, la situation s'en trouvera encore plus compliquée.
Il ne nous reste plus qu'a répondre à la question de l'importance d'autoriser la courbe d'étalonnage au delà du point maximum
d'étalonnage, ce que nous appelons extrapolation. Supposons que dans un cas de mesure nous obtenions Utot
= 4,5 volts. Le point d'étalonnage maximal pour la caméra était de l'ordre de 4,1 volts, une valeur inconnue de l'utilisateur.
Ainsi, même si l'objet devait être un corps noir, par ex. Uobj = Utot
, en convertissant les 4,5 volts en température, nous procédons en réalité à l'extrapolation de la courbe de l'étalonnage.
Supposons à présent que l'objet ne soit pas noir, mais qu'il ait une exitance de 0,75 et un facteur de transmission de 0,92.
Supposons également que les deux seconds termes de l'Équation 4 atteignent environ 0,5 volts à eux-deux. En calculant Uobj
à l'aide de l'Équation 4, on obtient alors Uobj
= 4,5 / 0,75 / 0,92 – 0,5 = 6,0. Il s'agit là d'une extrapolation extrême, si l'on considère que l'amplificateur vidéo limite
probablement la sortie à 5 volts ! Notez, cependant, que l'application de la courbe d'étalonnage reste un procédé théorique,
qui ne fait pas état de limitations électroniques ou autres. Nous pensons que si la caméra ne présente aucune limitation de
signal, et si l'étalonnage est largement supérieur à 5 volts, la courbe résultante serait identique à la courbe réelle extrapolée
supérieure à 4,1volts, à condition que l'agorithme d'étalonnage soit basé sur la radiophysique, comme l'algorithme de
FLIR Systems
. Naturellement il doit y avoir une limite à de telles extrapolations.
Figure 21.2 Magnitudes relatives de sources de rayonnement sous différentes conditions de mesure (caméra SW). 1 : Température de l'objet ; 2 : Exitance ; Obj : Rayonnement d'objet ; Refl : Rayonnement réfléchi ; Atm : rayonnement de l'atmosphère. Paramètres fixes : τ = 0,88 ; Trefl = 20 °C ; Tatm = 20 °C.
