27 Формула для обработки результатов измерений
Как уже отмечалось, при наведении на объект камера принимает излучение не только от самого объекта. Она также принимает излучение
от окружающей среды, которое отражается поверхностью объекта. Обе эти компоненты излучения, до некоторой степени, ослабляются
при прохождении через атмосферу на пути к камере. В результате появляется третья составляющая излучения, создаваемая уже
самой атмосферой.
Данное описание ситуации с измерениями, как показано на рисунке ниже, является довольно-таки близким к истине описанием
реальных условий. Факторами, которыми в данном случае можно пренебречь, являются, например, рассеяние солнечного света
в атмосфере или рассеянное излучение от сильных источников, находящихся вне поля обзора. Такие возмущения с трудом поддаются
количественному описанию, однако в большинстве случаев они, к счастью, достаточно малы, чтобы ими можно пренебречь. В
том случае, когда этими помехами пренебречь нельзя, конфигурация измерения будет, скорее всего, такова, что риск искажения
очевиден, по крайней мере, для подготовленного оператора. Тогда ответственностью оператора будет изменение ситуации при
выполнении измерений, чтобы избежать влияния помех, например путем изменения направления наблюдения, экранирования источников
сильного излучения и т.п.
Приняв приведенное выше описание, мы можем использовать нижерасположенный рисунок для вывода формулы вычисления температуры
объекта на выходе откалиброванной камеры.
Рисунок 27.1 Схематическое представление ситуации при общих термографических измерениях 1: Среда; 2: Объект; 3: Атмосфера; 4: Камера
Предположим, что энергия, получаемая при излучении W от черного тела в качестве источника температуры Tsource
на коротком расстоянии создает выходной сигнал камеры Usource
, который пропорционален энергии на входе (камера с выходом, линейно пропорциональным мощности). Тогда можем записать (уравнение
1):
или упрощенно:
где С - константа.
Если источником является серое тело с излучательной способностью ε, получаемое излучение будет, следовательно, иметь значение εWsource
.
Теперь мы можем записать три слагаемых принимаемой энергии излучения:
- Светимость объекта = ετWobj , где ε является светимостью объекта, а τ является коэффициентом пропускания атмосферы. Температура объекта - Tobj .
-
Отраженное излучение окружающих источников = (1 – ε)τWrefl
, где (1 – ε) является коэффициентом отражения объекта. Сторонние источники имеют температуру Trefl
.
Расчеты основаны на допуске, что температура Trefl одинакова для всех излучающих поверхностей внутри полусферы, видимой с точки на поверхности объекта. Конечно, это является некоторым упрощением реальной ситуации. Однако это – необходимое упрощение для вывода формулы, с которой можно работать, а температуре Trefl можно, по крайней мере, теоретически сопоставить значение, которое будет соответствовать эффективной температуре сложной окружающей среды.Следует также учесть, что за основу было взято предположение о том, что излучательная способность для окружающей среды = 1. Это соответствует закону Кирхгофа: все излучение, попадающее на окружающие поверхности, будет, в конечном счете, поглощено этими же поверхностями. Таким образом, излучательная способность = 1 (хотя следует отметить, что в дискуссиях последнего времени говорится о необходимости учета полной сферы вокруг объекта).
- Светимость атмосферы = (1 – τ)τWatm , где (1 – τ) является светимостью атмосферы. Температура атмосферы равна Tatm .
Теперь можно записать общую получаемую энергию излучения (уравнение 2):
Умножаем каждое слагаемое на константу C из уравнения 1, заменяем произведения CW соответствующими U согласно тому же уравнению и получаем (уравнение 3):
Решаем уравнение 3 для Uobj
(уравнение 4):
Это общая формула измерений, используемая во всем термографическом оборудовании
FLIR Systems
. Напряжения, получаемые из данной формулы, следующие:
Cтол27.1 Напряжения
|
Uobj
|
Вычисленное выходное напряжение камеры для черного тела с температурой Tobj
, т.е. напряжение, которое может быть преобразовано непосредственно в действительную температуру интересуемого объекта.
|
|
Utot
|
Измеренное выходное напряжение камеры для данного случая.
|
|
Urefl
|
Теоретическое выходное напряжение камеры для черного тела с температурой Trefl
согласно калибровке.
|
|
Uatm
|
Теоретическое выходное напряжение камеры для черного тела с температурой Tatm
согласно калибровке.
|
Оператор должен предоставить для вычисления несколько значений параметров:
- излучательная способность объекта ε;
- относительная влажность;
- Tatm
- расстояние до объекта (Dobj );
- (эффективная) температура окружающей среды объекта или отраженная температура сторонних объектов Trefl ;
- температура атмосферы Tatm
Эта задача иногда может оказаться трудновыполнимой для оператора, поскольку в конкретном случае обычно не существует простых
способов получения точных значений излучательной способности и коэффициента пропускания атмосферы. Получение этих двух температур
обычно не составляет сложностей, если окружающая среда не содержит больших и сильных источников излучения.
В этой связи возникает естественный вопрос: насколько важным является получение правильных значений этих параметров? Чтобы
уже здесь ощутить эту проблему, представляется интересным рассмотреть некоторые различные случаи измерений и сравнить относительные
величины трех слагаемых излучения. Это поможет ответить на вопрос о том, где важно использовать точные значения тех или иных
параметров.
На приведенных ниже рисунках представлены относительные величины трех слагаемых излучения для трех различных температур объекта,
двух значений излучательной способности и двух спектральных диапазонов: SW и LW. Остальные параметры имеют следующие фиксированные
значения:
- τ = 0,88
- Trefl = +20°C
- Tatm = +20°C
Является очевидным, что измерение низких температур объекта является более критичным нежели измерение высоких температур,
поскольку в первом случае «возмущающие» источники излучения имеют сравнительно большее воздействие. Если при этом излучательная
способность объекта низкая, то ситуация еще более осложняется.
В завершение мы должны рассмотреть вопрос о важности получения возможности использовать кривую калибровки выше наивысшей точки
калибровки, что называется экстраполяцией. Предположим, что в определенном случае в результате измерения мы получаем Utot
= 4,5 вольт. Максимальная точка калибровки для камеры была порядка 4,1 вольт; измеренное значение неизвестно оператору.
Таким образом, даже если объектом является черное тело, т.е. Uobj = Utot
, мы фактически выполняем экстраполяцию кривой калибровки при преобразовании 4,5 вольт в значение температуры.
Теперь предположим, что объект не является черным и имеет излучательную способность (коэффициент излучения) 0,75, а коэффициент
пропускания равен 0,92. Предположим также, что два последних слагаемых уравнения 4 вместе составляют 0,5 вольт. Вычислив
Uobj
через уравнение 4, получаем Uobj
= 4,5 / 0,75 / 0,92 – 0,5 = 6,0. Эта экстраполяция является довольно рискованной, особенно если учесть, что видеоусилитель
может ограничивать выход до 5 вольт! Однако следует отметить, что применение кривой калибровки является теоретической процедурой,
при которой не существует электронных или иных ограничений. Можно с уверенностью утверждать, что если бы не существовало
ограничений на сигнал в камере и если бы значение калибровки камеры намного превышало 5 вольт, полученная в результате кривая
в значительной степени совпадала бы с нашей реальной кривой, экстраполированной на значения выше 4,1 вольта, при условии,
что алгоритм калибровки основан на физике процесса излучения, как и алгоритм
FLIR Systems
. Но, конечно, для таких экстраполяций должно существовать ограничение.
Рисунок 27.2 Относительные величины источников излучения при различных условиях измерений (SW-камера). 1: Температура объекта; 2: Светимость; Obj: Излучение объекта; Refl: Отраженное излучение; Atm: излучение атмосферы. Фиксированные параметры: τ = 0,88; Trefl = 20°C; Tatm = 20°C.
