26 Termografi teorisi

26.1 Giriş

Enfraruj radyasyon ve ilgili termografi teknolojisi,‎ günümüzde enfraruj kamera kullanacak bir çok kişinin bilmediği konulardır. Bu bölümde,‎ termografinin arkasındaki teori açıklanmıştır.

26.2 Elektromanyetik spektrum

Elektromanyetik spektrum,‎ radyasyon üretmek ve tespit etmek için kullanılan metotlara göre ayrılan ve bantlar adı verilen bir dizi dalgaboyu bölgesine ayrılmıştır. Elektromanyetik spektrumun farklı bantlarındaki radyasyon arasında önemli bir farklılık yoktur. Bunların tamamı aynı kurallara tabidir ve aradaki tek fark,‎ dalgaboyundaki farklılıklardan kaynaklanan farklardır.

Şekil 26.1 Elektromanyetik spektrum 1: X-ışını; 2: UV; 3: Görünür; 4: IR; 5: Mikrodalgalar; 6: Radyodalgaları.

Termografi,‎ enfrarujlu spektrum bandını kullanır. Kısa dalgaboyu ucunda,‎ sınırlar görsel anlayışın limitlerinde,‎ koyu kırmızıda yatar. Uzun dalgaboyu tarafında,‎ mikrodalga radyo dalgaboylarıyla,‎ milimetre aralığında birleşir.

Enfraruj bandı,‎ sınırları bilerek çizilen dört küçük banda ayrılmıştır. Bunlar: en uzun enfraruj(0.75–3 μm)‎,‎ orta enfraruj (3–6 μm)‎,‎ en kısa enfraruj (6–15 μm)‎ ve aşırı enfrarujdur (15–100 μm)‎. Dalgaboyları μm (mikrometre)‎ cinsi verilmesine rağmen,‎ bu spektral bölgede dalgaboylarını ölçmek için diğer birimler de halen kullanılmaktadır örneğin,‎ nanometre (nm)‎ ve Ångström (Å)‎.

Farklı dalgaboyu ölçümleri arasındaki ilişkiler şöyle açıklanabilir:

26.3 Kara cisim radyasyonu

Bir kara cisim,‎ herhangi bir dalgaboyu üzerinden,‎ maruz kaldığı tüm radyasyonu abzorbe eden nesnedir. Radyasyon yayan bir nesne ile ilgili belirgin bir şekilde kullanılan yanlış adlandırma siyah,‎ Kirchhoff Kanununda açıklanmıştır (Gustav Robert Kirchhoff,‎ (1824–1887)‎,‎ bu açıklamada,‎ herhangi bir dalgaboyundan gelen radyasyonun tamamını abzorbe edebilen bir cismin,‎ radyasyon yayılımında da aynı kapasiteye sahip olacağı belirtilmiştir.

Şekil 26.2 Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887)‎

Bir kara cisim kaynağının yapısı,‎ esas olarak çok basittir. Opak bir emici maddeden yapılmış bir izoterm boşluğundaki bir deliğin radyasyon karakteristikleri,‎ hemen hemen bir kara cismin özellikleriyle aynıdır. Mükemmel radyasyon emici bir yapının pratik uygulama ilkesi,‎ kenarlarındaki bir delik dışında hafif ve sıkı bir kutudan oluşur. Daha sonra bu deliğe giren her türlü radyasyon tekrarlı yansımalarla dağılır ve emilir ve bu sayede,‎ sadece bölünemeyecek kadar küçük bir parçası kaçabilir. Delikte elde edilen karalık,‎ hemen hemen bir kara cisme eşittir ve tüm dalgaboyları için mükemmele yakındır.

Uygun bir ısıtıcıyla bu tip bir izotermal boşluk sağlayarak,‎ boşluk radyatörü adı verilen olay elde edilir. Tek tip bir sıcaklığa ısıtılan izotermik boşluk,‎ kara cisim radyasyonu üretir ve bunun karakteristikleri sadece boşluğun sıcaklığıyla belirlenir. Bu tip boşluk radyatörleri genel olarak,‎ laboratuvarda,‎ örneğin bir FLIR Systems kamerası gibi termografik cihazların kalibrasyonu sırasında,‎ sıcaklık referans standartlarında radyasyon kaynağı olarak kullanılırlar.

Kara cisim radyasyon sıcaklığının,‎ 525 °C'den fazla artması durumunda,‎ kaynak siyahlığını yitirerek,‎ gözle görünür olmaya başlar. Bu,‎ radyatörün başlangıçtaki kızıl sıcaklığıdır ve sıcaklık arttıkça turuncu veya sarıya döner. Gerçekte,‎ bir nesnenin renkli sıcaklık tanımı,‎ bir kara cismin aynı görünümü almak üzere ısıtılması gereken sıcaklıktır.

Burada,‎ bir kara cisimden yayılan radyasyonu tanımlayan üç ifadenin dikkate alınması gerekir.

26.3.1 Planck kanunu

Şekil 26.3 Max Planck (1858–1947)‎

Max Planck (1858–1947)‎,‎ bir kara cisimden yayılan radyasyonun spektral dağılımını şu formülle açıklayabilmiştir:

burada:

Wλb	Dalgaboyundaki kara cisim spektral radyasyon yayılımıλ.
c	Işık hızı = 3 × 108 m/s
h	Planck sabiti = 6,‎6 × 10-34 Joule saniye.
k	Boltzmann sabiti = 1,‎4 × 10-23 Joule/K.
T	Bir kara cismin mutlak sıcaklığı (K)‎.
λ	Dalgaboyu (μm)‎.

Planck formülü,‎ çeşitli sıcaklıklar için grafik olarak ifade edildiğinde,‎ bir eğri ailesi ortaya çıkarmaktadır. Herhangi bir Planck eğrisi izlendiğinde,‎ spektral yayma gücü λ = 0,‎ sıfır olur,‎ ardından bir dalgaboyunda λmax ve bunu geçtikten sonra,‎ çok uzun dalgaboylarında tekrar sıfıra yaklaşır. Sıcaklık arttıkça,‎ dalgaboyu kısalır ve burada maksimum değer oluşur.

Şekil 26.4 Planck kanununa göre kara cisim spektral radyasyon yayma gücü,‎ çeşitli mutlak sıcaklıklar için grafiğe dökülmüştür. 1: Spektral radyasyon yayma gücü (W/cm2 × 103(μm)‎)‎; 2: Dalgaboyu (μm)‎

26.3.2 Wien deplasman kanunu

λ açısından Planck kanunundan ayrılarak ve maksimumu bularak,‎ aşağıdakileri elde ederiz:

Bu Wien formülüdür (Wilhelm Wien,‎ 1864-1928)‎,‎ termik radyatör sıcaklığı arttıkça,‎ renklerin kırmızıdan turuncu veya sarıya dönmesiyle ilgili ortak gözlemleri matematiksel olarak açıklamaktadır. Rengin dalgaboyu,‎ λmax için hesaplanan dalgaboyuyla aynıdır. Belirli bir kara cisim için λmax değerine ilişkin iyi bir tahmin,‎ başparmak kuralı uygulanarak elde edilir 3 000/Tμm. Böylece,‎ beyaza yakın ışık yayan Sirius gibi çok sıcak bir yıldız (11.000 K)‎,‎ 0,‎27 μm dalgaboyunda,‎ gözle görünmeyen ultraviyole spektrumu dahilinde,‎ en yüksek seviyede spektral radyasyon yayma gücüne sahiptir.

Şekil 26.5 Wilhelm Wien (1864–1928)‎

Güneş (yaklaşık 6000 K)‎,‎ sarı bir ışık yayar,‎ gözle görülür ışık spektrumunnun ortasında yaklaşık 0,‎5μm tepe değerine ulaşır.

Oda sıcaklığında (300 K)‎,‎ tepe radyasyon yayma gücü,‎ en kısa enfrarujda,‎ 9,‎7μm civarında iken,‎ sıvı nitrojen sıcaklığında (77 K)‎,‎ hemen hemen önemsiz bir radyasyon yayma gücünün maksimum değeri,‎ aşırı enfrarujlu dalgaboylarında 38 μm civarında olur.

Şekil 26.6 Planck eğrileri,‎ 100 K ila 1000 K arası yarı ölçekler üzerine çizilmiştir. Noktalı çizgi,‎ her bir sıcaklıkta,‎ Wien deplasman kanununda açıklanan şekilde maksimum radyasyon yayma gücünün yerini göstermektedir. 1: Spektral radyasyon yayma gücü (W/cm2 (μm)‎)‎; 2: Dalgaboyu (μm)‎.

26.3.3 Stefan-Boltzmann kanunu

Planck formülünü λ = 0'dan,‎ λ = ∞ olarak birleştirdiğimizde,‎ bir kara cismin toplam radyasyon yayma gücünü elde ederiz (Wb)‎.

Bu,‎ Stefan-Boltzmann formülüdür (Josef Stefan,‎ 1835–1893 ve Ludwig Boltzmann,‎ 1844–1906)‎ bir kara cismin toplam emisyon gücünün,‎ kendi mutlak sıcaklığının dördüncü kuvveti olduğunu açıklamaktadır. Grafiksel olarak,‎ Wb belirli bir sıcaklık için Planck eğrisinin altındaki alanı gösterir. λ = 0 ila λmax aralığındaki radyasyon yayma gücü,‎ toplamın sadece %25'i olup,‎ güneşin gözle görülen ışık spektrumu içindeki radyasyonunun yaklaşık miktarını temsil eder.

Şekil 26.7 Josef Stefan (1835–1893)‎ ve Ludwig Boltzmann (1844–1906)‎

300 K sıcaklık ve yaklaşık 2 m2 dış yüzey alanında insan vücudundan yayılan gücü hesaplamak için Stefan-Boltzmann formülünü kullandığımızda,‎ 1 kW değerini elde ederiz. Vücut sıcaklığından çok fazla bir fark göstermeyen oda sıcaklıklarında – veya elbette üzerimizdeki giysilerden,‎ çevre yüzeylerden yayılan radyasyonun kompanse edilmesi için kullanılmasaydı,‎ bu güç kaybını korumak mümkün olmayabilirdi.

26.3.4 Kara cisim olmayan yayıcılar

Buraya kadar sadece kara cisim radyatörleri ve kara cisim radyasyonu açıklanmıştır. Ancak,‎ gerçek nesneler geniş bir dalgaboyu alanında bu kurallara hiçbir zaman uymazlar – ancak belirli spektral aralıklarda kara cisim davranışlarına yaklaşabilirler. Örneğin,‎ belirli bir beyaz boya tipi,‎ gözle görülen ışık spektrumunda tam beyaz olarak görünebilirler,‎ ancak,‎ yaklaşık 2μm değerinde belirgin bir biçimde gri ve 3μm değerinin üzerinde neredeyse siyah olurlar.

Gerçek bir nesnenin kara cisim gibi davranmasını engelleyen üç süreç bulunmaktadır: düşen radyasyonun bir bölümü α emilebilir,‎ bir bölümü ρ yansıtılabilir ve bir bölümü τ iletilebilir. Bu faktörlerin hepsi şu veya bu şekilde dalgaboyuna bağlı olduğundan,‎ tanımlamalarının spektral bağlılığını ima etmek için satır altı metinλ kullanılır. Böylece:

Spektral emilimαλ = bir nesne tarafından emilen spektral radyasyon gücünün oranı.
Spektral yansıtmaρλ = bir nesne üzerinden yansıtılan spektral radyasyon gücünün oranı.
Spektral iletimτλ = bir nesne üzerinden iletilen spektral radyasyon gücünün oranı.

Bu üç faktörün toplamı her zaman için,‎ herhangi bir dalgaboyunda bütüne eklenmelidir,‎ böylece aşağıdaki ilişki elde edilir:

Opak maddeler için τλ = 0 ve ilişki aşağıdaki şekilde basitleştirilir:

Spesifik bir sıcaklıkta bir nesnenin ürettiği kara cisim radyasyon yayma gücünün fraksiyonunuε açıklamak için,‎ emisyon adı verilen bir diğer faktör gerekir. Böylece,‎ şu tanıma ulaşırız:

Spektral emisyonελ = aynı sıcaklık ve dalgaboyunda,‎ bir nesneden yayılan spektral radyasyon gücü ile bir kara cisim arasındaki oran.

Matematiksel olarak ifade edildiğinde,‎ bu durum,‎ nesnenin spektral yayma gücü ile kara cisim arasındaki oran olarak aşağıdaki şekilde yazılabilir:

Genel bir ifadeyle,‎ her birinin spektral yayma gücünün dalgaboyuyla değişme yoluna göre birbirinden ayrılan üç radyasyon kaynağı bulunmaktadır.

Bir siyah cisim,‎ bunun için ελ = ε = 1
Bir gri cisim,‎ bunun için ελ = ε = sabit 1'den küçüktür
Seçici radyatör,‎ bunun için ε. dalgaboyuyla birlikte değişir

Kirchhoff kanununa göre,‎ her türlü madde için,‎ bir cismin spektral emisyonu ve spektral emilimi,‎ herhangi bir sıcaklık ve dalgaboyunda eşittir. Bunun anlamı:

Buradan,‎ bir opak madde için (αλ +‎ ρλ = 1)‎:

Çok fazla cilalı maddeler içinελ sıfıra yaklaşır,‎ mükemmel yansıtma özelliklerine sahip bir madde için (örneğin mükemmel bir ayna)‎ şunu elde ederiz:

Bir gri cisim radyatörü için,‎ Stefan-Boltzmann formülü aşağıdaki şekilde olur:

Bu durum,‎ bir gri cismin toplam emisyon gücünün,‎ gri cisimden ε değerinde düşürülen aynı sıcaklık değerinde,‎ bir kara cisim ile aynı olduğunu gösterir.

Şekil 26.8 Üç radyatör tipinin spektral radyasyon yayma gücü. 1: Spektral radyasyon yayma gücü; 2: Dalgaboyu; 3: Kara cisim; 4: Seçici radyatör; 5: Gri cisim.

Şekil 26.9 Üç radyatör tipinin spektral emisyonu. 1: Spektral emisyon; 2: Dalgaboyu; 3: Kara cisim; 4: Gri cisim; 5: Seçici radyatör

26.4 Enfrarujlu yarı saydam maddeler

Metal olmayan,‎ yarı saydam bir madde – örneğin plastikten yapılmış kalın düz bir plaka ele alalım. Plaka ısıtıldığında,‎ kendi hacmi içinde üretilen radyasyon,‎ kısmen emildiği maddenin içinden yüzeylere doğru yolunu çizebilmelidir. Ayrıca,‎ yüzeye ulaştığında,‎ bir kısmı içeri doğru tekrar yansıtılır. Geri yansıtılan radyasyon tekrar kısmen emilir ancak bir kısmı diğer yüzeye ulaşır ve çoğu buradan kaçar,‎ bir kısmı tekrar içeri yansıtılır. İleri yansımalar giderek zayıflamasına rağmen,‎ plakanın toplam emisyonu arandığında hepsi toplama katılmalıdır. Sonuç olarak elde edilen geometrik dizi toplandığında,‎ yarı saydam bir plakanın efektif emisyonu aşağıdaki şekilde elde edilir:

Plaka opak bir hal aldığında,‎ bu formül,‎ tek bir formüle indirgenir:

Doğrudan yansımayı ölçmek,‎ emisyonu ölçmekten daha kolay olduğundan,‎ son denklem en kullanışlı olandır.