35 Fórmula de medição

Conforme já foi mencionado,‎ ao visualizar um objeto,‎ a câmara recebe radiações emitidas não só pelo próprio objeto,‎ mas também pelo meio adjacente,‎ refletidas pela superfície do objeto. Ambas as radiações são,‎ em parte,‎ atenuadas pela atmosfera na trajetória da medição. A estas,‎ junta-se um terceira contribuição de radiações emitidas pela própria atmosfera.

Esta descrição da situação da medição,‎ conforme ilustrado na figura a seguir,‎ é,‎ até agora,‎ uma descrição fiel das condições reais. É possível que tenha sido negligenciada,‎ por exemplo,‎ a difusão da luz do Sol na atmosfera ou a radiação difusa proveniente de fontes de radiação intensa,‎ fora do campo de visão. É difícil quantificar essas perturbações. Porém,‎ na maioria dos casos,‎ a sua quantidade é,‎ felizmente,‎ suficientemente reduzida a ponto de as tornar negligenciáveis. No caso de não o serem,‎ a configuração da medição poderá ser de tal ordem que o risco de perturbações torna-se óbvio,‎ pelo menos aos olhos de um operador experiente. É,‎ pois,‎ da responsabilidade do operador alterar a situação da medição com vista a evitar quaisquer perturbações,‎ modificando,‎ por exemplo,‎ a direção da visão,‎ protegendo a câmara contra fontes de radiação intensa,‎ etc.

Aceitando a descrição anterior,‎ pode utilizar-se a figura abaixo com vista a obter uma fórmula para calcular a temperatura do objeto a partir da saída da câmara calibrada.

Figura 35.1 Representação esquemática da situação da medição termográfica geral.1: Meio adjacente; 2: Objeto; 3: Atmosfera; 4: Câmara

Supondo que a potência da radiação recebida W da fonte de temperatura de um corpo negro Tsource a uma distância curta gera um sinal de saída da câmara Usource proporcional à entrada da potência (câmara linear de potência)‎,‎ podemos então escrever (equação 1)‎:

ou,‎ com representação simplificada:

em que C é uma constante.

Se a fonte for um corpo cinzento com emitância ε,‎ consequentemente,‎ a radiação recebida será εWsource.

Estamos agora em condições de apresentar os três termos de potência da radiação recolhidos:

Emissão a partir do objeto = ετWobj,‎ sendo ε a emitância do objeto e τ a transmitância da atmosfera. A temperatura do objeto é Tobj.
Emissão refletida a partir das fontes ambientais = (1 – ε)‎τWrefl,‎ sendo (1 – ε)‎ a reflexão do objeto. As fontes ambientais têm a temperatura Trefl.
Assumiu-se que a temperatura Trefl é idêntica para todas as superfícies emissoras incluídas no hemisfério,‎ visto a partir de um ponto na superfície do objeto. Evidentemente,‎ esta é por vezes uma forma de simplificar a situação real. Trata-se,‎ porém,‎ de uma simplificação necessária para se obter uma fórmula exequível e pode ser atribuído – pelo menos,‎ teoricamente – um valor a Trefl que represente uma temperatura eficaz relativa a um meio adjacente complexo.

De notar ainda que partimos do princípio de que a emitância para o meio adjacente é = 1. Isto está correto de acordo com a lei de Kirchhoff: Todas as radiações que afetem as superfícies adjacentes serão,‎ eventualmente,‎ absorvidas pelas mesmas superfícies. Assim,‎ a emitância é = 1. (De notar,‎ no entanto,‎ que a discussão anterior requer que se tome em consideração a esfera completa à volta do objeto)‎.
Emissão a partir da atmosfera = (1 – τ)‎τWatm,‎ sendo (1 – τ)‎ a emitância da atmosfera. A temperatura da atmosfera é Tatm.

A potência total da radiação recebida pode agora ser formulada (equação 2)‎:

Multiplica-se cada termo pela constante C da equação 1 e substitui-se os produtos CW pelo U correspondente,‎ de acordo com a mesma equação,‎ obtendo-se (equação 3)‎:

Resolver a equação 3 para Uobj (equação 4)‎:

Esta é a fórmula de medição geral utilizada em todos os equipamentos termográficos da FLIR Systems. As tensões da fórmula são:

Tabela 35.1 Tensões

Uobj	Tensão de saída calculada da câmara para um corpo negro de temperatura Tobj,‎ ou seja,‎ uma tensão que pode ser diretamente convertida em temperatura real requerida do objeto.
Utot	Tensão de saída medida da câmara para o caso real.
Urefl	Tensão de saída teórica da câmara para um corpo negro de temperatura Trefl de acordo com a calibragem.
Uatm	Tensão de saída teórica da câmara para um corpo negro de temperatura Tatm de acordo com a calibragem.

O operador terá de fornecer um número de valores de parâmetros para o cálculo:

a emitância do objeto ε,‎
a humidade relativa,‎
Tatm
distância do objeto (Dobj)‎
a temperatura (efetiva)‎ do meio adjacente ao objeto,‎ ou a temperatura ambiente refletida Trefl,‎ e
a temperatura da atmosfera Tatm

Esta tarefa pode,‎ por vezes,‎ tornar-se num fardo pesado para o operador,‎ uma vez que não existem formas simples de encontrar valores precisos de emitância e de transmitância atmosférica para o caso real. As duas temperaturas deixam de constituir um problema desde que o meio adjacente não contenha fontes de radiação intensa e vasta.

Uma pergunta pertinente relacionada com isto é a seguinte: Qual a importância de se conhecerem os valores corretos destes parâmetros? Pode ser importante ficar já com uma perspetiva do problema,‎ analisando vários casos de medição e comparando as magnitudes relativas dos três termos de radiação. Isto dará indicações sobre quando é importante utilizar os valores corretos e de que parâmetros.

As figuras abaixo ilustram as magnitudes relativas das três contribuições de radiação para três temperaturas de objeto diferentes,‎ duas emitâncias e duas amplitudes espectrais: SW e LW. Os parâmetros restantes possuem os seguintes valores fixos:

τ = 0,‎88
Trefl = +‎20 °C
Tatm = +‎20 °C

É óbvio que a medição de temperaturas de objeto baixas é mais crítica do que a medição de temperaturas altas,‎ uma vez que as fontes de radiação "perturbadoras" são relativamente mais fortes no primeiro caso. Caso a emitância do objeto também fosse baixa,‎ a situação tornar-se-ia ainda mais difícil.

Finalmente,‎ é necessário responder à questão acerca da importância de poder utilizar-se a curva de calibragem acima do ponto de calibragem mais elevado,‎ o que designamos de extrapolação. Imaginemos que,‎ num determinado caso,‎ medimos Utot = 4,‎5 volts. O ponto de calibragem mais elevado da câmara era da ordem dos 4,‎1 volts,‎ um valor que o operador desconhecia. Assim,‎ mesmo que o objeto fosse um corpo negro,‎ ou seja,‎ Uobj = Utot,‎ estamos a efetuar a extrapolação da curva de calibragem quando convertemos os 4,‎5 volts em temperatura.

Agora,‎ suponhamos que o objeto não é negro,‎ possui uma emitância de 0,‎75 e a transmitância é de 0,‎92. Suponhamos,‎ ainda,‎ que os dois segundos termos da equação 4,‎ juntos,‎ equivalem a 0,‎5 volts. Então,‎ o cálculo de Uobj através da equação 4 resulta em Uobj = 4,‎5 / 0,‎75 / 0,‎92 – 0,‎5 = 6,‎0. Esta é uma extrapolação algo exagerada,‎ particularmente se considerarmos que o amplificador do vídeo pode limitar a saída a 5 volts! De notar que a aplicação da curva de calibragem é um procedimento teórico onde não existem quaisquer limitações eletrónicas ou outras. Acreditamos que,‎ se não tivessem havido quaisquer limitações de sinal na câmara e se tivesse sido calibrada muito para além dos 5 volts,‎ a curva resultante seria bastante semelhante à nossa curva real extrapolada para além dos 4,‎1 volts,‎ desde que o algoritmo de calibragem se baseie na física de radiação,‎ como o algoritmo da FLIR Systems. É evidente que deve existir um limite para estas extrapolações.

Figura 35.2 Magnitudes relativas das fontes de radiação em condições de medição variáveis (câmara de SW)‎. 1: Temperatura do objeto; 2: Emitância; Obj: Radiação do objeto; Refl: Radiação refletida; Atm: radiação atmosférica. Parâmetros fixos: τ = 0,‎88; Trefl = 20 °C; Tatm = 20 °C.

Figura 35.3 Magnitudes relativas das fontes de radiação em condições de medição variáveis (câmara de LW)‎. 1: Temperatura do objeto; 2: Emitância; Obj: Radiação do objeto; Refl: Radiação refletida; Atm: radiação atmosférica. Parâmetros fixos: τ = 0,‎88; Trefl = 20 °C; Tatm = 20 °C.